Пояснительная записка
Рабочая программа по математике: алгебра и начала математического
анализа для 11 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным
образовательным стандартом среднего общего образования, утвержденным
Министерством образования и науки РФ от 17.05.2012 г №413 (в редакции Приказов
Минобрнауки России от 29.12.2014 №1645, от 31.12.2015 №1578, от 29.06.2017 №613);
на основании рабочей программы
Алгебра и начала математического анализа.
Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни: учебное
пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.:
Просвещение, 2016 (2018).
Для реализации программы используются учебник:
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс /С.М. Никольский, М.К. Потапов,
Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин(базовое и профильное изучение)
Цели и задачи учебного курса, решаемые при реализации рабочей программы.
Цели:
o формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
o развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
обучения в высшей школепо соответствующей специальности, в будущей
профессиональной деятельности;
o овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для полученияобразования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
o расширение кругозора обучающихся путём знакомства с индукцией и дедукцией,
обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и
систематизацией,абстрагированием, аналогией;
o воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как
частиобщечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного
прогресса.
o систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта
средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и
прикладного значенияобщих методов математики, связанных с исследованием
функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Задачи:
o систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и
формул;совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и егоприменение к решению математических и нематематических
задач;
o расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и
изучения реальныхзависимостей;
o развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающеммире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем
обогащения математического языка, развития логического мышления.

1.Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися
следующих результатов.
Личностные:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
2) готовность и способность вести диалог с другими людьми,
достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и
сотрудничать для их достижения;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста,
взрослыми
в
образовательной,
общественно
полезной,
учебноисследовательской, проектной и других видахдеятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной
деятельности;
5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и
техническоготворчества;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации
собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности
как возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем.
Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в
различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
3) овладение навыками познавательной, учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач,
применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую
из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных
технологий (далее—ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно
излагать своюточку зрения, использовать адекватные языковые средства;
7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего

знания и незнания,новых познавательных задач и средств их достижения.
8) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том
числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных ипознавательных задач;
9) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контрольсвоей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
10)умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможностиеё решения;
11)владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и
осуществленияосознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Предметные
1)сформированность представлений о математике как части мировой культуры и
о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на
математическом языкеявлений реального мира;
2)сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
3)владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их
применять,проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4)владение стандартными приёмами решениярациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их
систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для
поиска пути решения ииллюстрации решения уравнений и неравенств;
5)сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах
математического анализа;
6)владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для
описания предметов окружающего мира; развитие пространственных
представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7)владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на
чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение
изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических
задач и задач с практическим содержанием;
8)сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих
вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об
основных понятиях.
9)сформированность представлений о необходимости доказательств при
обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении
дедуктивных рассуждений;
10)сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса
математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения
доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
11)сформированность умений моделировать реальные ситуации,
исследовать построенные модели, интерпретировать полученный
результат;
12)сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций,
использование полученныхзнаний для описания и анализа реальных зависимостей;

13)владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и
вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул
комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных
величин по ихраспределению.

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

Элементы теории множеств и математической логики
Выпускник научится:

свободно оперировать понятиями: множество, пустое, конечное и
бесконечное множества,элемент множества, подмножество, пересечение,
объединение и разность множеств;

применять числовые множества на координатной прямой: отрезок, интервал,
полуинтервал,промежуток с выколотой точкой графическое представление
множеств на координатной плоскости;

проверять принадлежность элемента множеству;

находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных
графически начисловой прямой и на координатной плоскости;

задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения,
истинные и ложныеутверждения, причина, следствие, частный случай
общего утверждения, контрпример;

проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности
утверждений.В повседневной жизни и при изучении других учебных
предметов:

использовать числовые множества на координатной прямой и на
координатной плоскостидля описания реальных процессов и явлений;

проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной
жизни, при решениизадач из других предметов.
Выпускник получит возможность научиться:

оперировать понятием определения, основными видами определений и теорем;

понимать суть косвенного доказательства;

оперировать понятиями счётного и несчётного множества;

применять метод математической индукции для проведения рассуждений и
доказательствпри решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать теоретико-множественный язык и язык логики для
описания реальныхпроцессов и явлений, при решении задач других учебных
предметов.
Числа и выражения
Выпускник научится:

свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество
натуральных чисел, целоечисло, множество целых чисел, обыкновенная дробь,
десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество
рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n,действительное
число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация
натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной
системами записичисел;

переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;


доказывать и использовать признаки делимости, суммы и произведения
при выполнениивычислений и решении задач;

выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной
точностью;

сравнивать действительные числа разными способами;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной
дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного
корня, корней степени большевторой;

находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих
действительные числа, втом числе корни натуральных степеней;

выполнять стандартные тождественные преобразования
тригонометрических,логарифмических, степенных, иррациональных
выражений.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять и объяснять результаты сравнения результатов
вычислений при решениипрактических задач, в том числе приближённых
вычислений, используя разные способысравнений;

записывать, сравнивать, округлять числовые данные;

использовать реальные величины в разных системах измерения;

составлять и оценивать разными способами числовые
выражения при решениипрактических задач и задач из других
учебных предметов.
Выпускник получит возможность научиться:

свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных
задач;

иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

свободно выполнять тождественные преобразования
тригонометрических,логарифмических, степенных выражений;

владеть формулой бинома Ньютона;

применять при решении задач теоретико-числовые функции;

применять при решении задач цепные дроби, многочлены с
действительными и целымикоэффициентами;

владеть понятиями: приводимые и неприводимые многочлены; применять
их при решениизадач;

применять при решении задач Основную теорему алгебры;
простейшие функциикомплексной переменной как геометрические
преобразования.
Уравнения и неравенства
Выпускник научится:

свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные
уравнения и неравенства; уравнение, являющееся следствием другого уравнения;
уравнения, равносильные намножестве; равносильные преобразования уравнений;

решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе
некоторые уравнениятретьей и четвертой степеней, дробно-рациональные и
иррациональные;

решать основные типы показательных, логарифмических,
иррациональных, степенныхуравнений и неравенств, овладев стандартными
методами их решений, и применять их при решении задач;


применять теорему Безу к решению уравнений;

применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше
второй;

понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях
уравнений иуметь их доказывать;

владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, выбирать
метод решения иобосновывать свой выбор;

использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробнорациональныхи включающих в себя иррациональные выражения;

решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с
параметрамиалгебраическим и графическим методами;

владеть разными методами доказательств неравенств;

решать уравнения в целых числах;

изображать на плоскости множества, задаваемые уравнениями,
неравенствами и ихсистемами;

свободно использовать тождественные преобразования при решении
уравнений и системуравнений.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении
задач из другихучебных предметов;

выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при
решении различныхуравнений, неравенств и их систем, при решении задач
из других учебных предметов;

составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении
задач из другихучебных предметов;

составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную
ситуацию илиприкладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

использовать программные средства при решении отдельных
классов уравнений инеравенств.
Выпускник получит возможность научиться:


свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и
логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств,
тригонометрических уравненийи неравенств, их систем;

свободно решать системы линейных уравнений;

решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

применять при решении задач неравенства Коши-Буняковского, Бернулли.
Функции
Выпускник научится:

владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение
функции, областьопределения и множество значений функции, график зависимости,
график функции, нули функции, нули функции, промежутки знакопостоянства,
возрастание и убывание функции на числовом промежутке, наибольшее и
наименьшее значения функции на числовом промежутке, периодическая функция,
период, чётная и нечётная функции; применять эти понятия при решениизадач;

владеть понятием: степенная функция; строить её график и применять
свойства степеннойфункции при решении задач;

владеть понятиями: показательная функция, экспонента; строить их графики
и применятьсвойства показательной функции при решении задач;

владеть понятием: логарифмическая функция; строить её график и
применять свойствалогарифмической функции при решении задач;

владеть понятием: тригонометрическая функция; строить графики и
применять свойстватригонометрических функций при решении задач;

владеть понятием: обратная функция; применять это понятие при решении задач;



применять при решении задач свойства функций: чётность, периодичность,
ограниченность;

применять при решении задач преобразования графиков функций;

владеть понятиями: числовые последовательности, арифметическая и
геометрическаяпрогрессии;

применять при решении задач свойств и признаки арифметической и
геометрическойпрогрессий;
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

определять по графикам и использовать для решения прикладных задач
свойства реальныхпроцессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие
значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства,
асимптоты, точки перегиба, период и т.п.), интегрировать свойства в контексте
конкретной практической ситуации;

определять по графикам простейшие характеристики периодических
процессов в биологии,экономике, музыке, радиосвязи и т.п. (амплитуда, период и
т.п.).
Выпускник получит возможность:

владеть понятием: асимптота; применять его при решении задач;

применять методы решения простейших дифференциальных уравнений
первого и второгопорядков.
Элементы математического анализа
Выпускник научится:

владеть понятием: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и
применять его прирешении задач;

применять для решения задач теорию пределов;

владеть понятиями: бесконечно большие числовые последовательности и
бесконечно малыечисловые последовательности; сравнивать бесконечно большие и
бесконечно малые последовательности;

владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

исследовать функции на монотонность и экстремумы;

строить графики и применять их к решению задач, в том числе с параметром;

владеть понятием: касательная к графику функции; применять его при решении
задач;

владеть понятиями: первообразная, определённый интеграл;

применять теорему Ньютона-Лейбница и её следствия для решения задач;

в повседневной жизни и при изучении других учебных предметов решать
прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов,
связанные с исследованиемхарактеристик процессов, интегрировать полученные
результаты.
Выпускник получит возможность:

вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня,
производную суммыфункций;

вычислять производные элементарных функций и их комбинаций,
используя справочныематериалы;

исследовать функции на монотонность, находить наибольшее и
наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простых
рациональных функций с использованиемаппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов решать
прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов,
связанные с исследованием
характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений,
скорости иускорения и т.п., интерпретировать полученные результаты.

Комбинаторика, вероятность и статистика, логика
Выпускник научится:

оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма
и произведениевероятностей; вычислять вероятности событий на
основе подсчёта числа исходов;

владеть основными понятиями комбинаторики и применять их при решении
задач;

иметь представление об основах теории вероятностей;

иметь представление о дискретных и непрерывных
случайных величинах, ираспределениях, о независимости
случайных величин;

иметь представление о совместных распределениях
случайных величин;В повседневной жизни и при изучении
других предметов:

вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

выбирать методы подходящего представления и обработки данных.
Выпускник получит возможность:

иметь представление о центральной предельной теореме;

иметь представление о статистических гипотезах и проверке
статистической гипотезы, остатистике критерия и её уровне значимости;

иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

применять метод математической индукции;

применять принцип Дирихле при решении задач.
Текстовые задачи
Выпускник научится:

решать разные задачи повышенной трудности;

анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи,
рассматриваяразличные методы;

строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения
при решениизадачи;

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора
оптимальногорезультата;

анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте
условия задачи,выбирать решения, не противоречащие контексту;

переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в
другую, используяпри необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

в повседневной жизни и при изучении других предметов.
2.Содержание учебного предмета
1. Функции и их графики (9 часов)
Элементарные функции. Область определения и область изменения функции.
Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки
возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Исследование функций и
построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования
графиков. Графики функций, содержащие модули. Графики сложных функций.
2. Предел функции и непрерывность (5 часов)
Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов функций.
Понятие непрерывности функций. Непрерывность элементарных функций. Разрывные
функции.
3. Обратные функции (6 часов)
Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические
функции. Примеры использования обратных тригонометрических функций.

4. Производная (11 часов)
Понятие производной. Производная суммы. Производная разности. Непрерывность
функций, имеющих производную. Дифференциал. Производная произведения.
Производная частного. Производные элементарных функций. Производная сложной
функции. Производная обратной функции.
5. Применение производной (16часов)
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления.
Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков.
Выпуклость и вогнутость графиков функций. Экстремум функции с единственной
критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная
функция. Построение графиков функций с применением производной.
6. Первообразная и интеграл (13 часов)
Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.
Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в
геометрических и физических задачах.
7. Равносильность уравнений и неравенств (4 часа)
Равносильные преобразования уравнений. Равносильные преобразования неравенств.
8. Уравнения-следствия (8 часов)
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень.
Потенцирование логарифмических уравнений. Другие преобразования, приводящие к
уравнению-следствию. Применение нескольких преобразований, приводящих к
уравнению-следствию.
9. Равносильность уравнений и неравенств системам (13 часов)
Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида
f(a(x))=f(b(x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(a(x))>f(b(x)).
10. Равносильность уравнений на множествах (7 часов)
Основные понятия. Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на
функцию. Другие преобразования уравнений. Применение нескольких преобразований.
Уравнения с дополнительными условиями.
11. Равносильность неравенств на множествах (7 часов)
Основные понятия. Возведение неравенства в четную степень. Умножение неравенства
на функцию. Другие преобразования неравенств. Применение нескольких
преобразований. Неравенства с дополнительными условиями. Нестрогие неравенства.
12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 часов)
Уравнения с модулями. Неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных
функций.
13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
(5 часов)
14. Системы уравнений с несколькими неизвестными
(8 часов)
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с
числовым значением при решении уравнений и неравенств.
15.Повторение курса алгебры и начала анализа 10-11 классов (16 часов)
Обобщение и систематизация курса алгебры и начала анализа. Тренировочные тесты
ЕГЭ.Отработка навыков решения упражнений за курс средней школы.

3.ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№
п/п

Содержание

Колво
часов

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Функции и их графики
Предел функции и непрерывность
Обратная функция
Производная
Применение производной
Первообразная и интеграл
Равносильность уравнений и неравенств
Уравнения-следствия
Равносильность уравнений и неравенств системам
Равносильность уравнений на множествах
Равносильность неравенств на множествах
Метод промежутков для уравнений и неравенств
Использование свойств функций при решении
уравнений и неравенств
Системы уравнений с несколькими неизвестными
Повторение курса алгебры и начала математического
анализа 10-11 классов
Итого

9
5
6
11
16
13
4
8
13
7
7
5
5

14
15

Кол-во
контрольн
ых работ

1
1
1
1

1

1

8
19

1
1

136

8

4.КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Рабочая программа рассчитана на 34 рабочие недели, 4 часа в неделю, 136 часов в год.
Кол-во
№
урока

Тема урока

часов

Дата
проведени
я
урока
По плану

Восстанавливающее повторение.

2

1

Решение упражнений за курс 10 класса.

1

2

Решение упражнений за курс 10 класса.

1

1-2

3-11

Функции и их графики

3

Входная диагностическая работа .Элементарные функции.

4

Область определения. Область изменения функции.

5

Ограниченность функции.

6

2.09
5.09

9
1

5.09

1

7.09

1

9.09

Четность, нечетность, периодичность функций.

1

12.09

7

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули
функции.

1

12.09

8

Исследование функций и построение их графиков
элементарными методами.

1

14.09

Подготовка к
ГИА
По
факту

Основные способы преобразования графиков.

1

16.09

Графики функций, содержащих модули.
Решение упражнений на элементарные функции.
Предел функции и непрерывность

1
1
5

19.09
19.09

12

Понятие предела функции.

1

21.09

13

Односторонние пределы.

1

23.09

14

Свойства пределов функций.

1

26.09

15

Понятие непрерывности функции.

1

26.09

16

Непрерывность элементарных функций.

1

28.09

Обратные функции

6

17
18
19

Понятие обратной функции.
Взаимообратные функции.
Обратные тригонометрические функции.

1
1

30.09
3.10

1

3.10

20

1

5.10

21

Примеры использования обратных тригонометрических
функций.
Подготовка к контрольной работе по теме «Функции»

1

7.10

22

Контрольная работа№1 «Функции»

1

10.10

9
10
11
12-16

17-22

23-33

Производная

11

23

Работа над ошибками. Понятие производной.

1

10.10

24
25
26

Производная суммы.
Производная разности.
Непрерывность функции, имеющей производную.

1
1
1

12.10
14.10
17.10

27
28
29

Дифференциал.
Производная произведения.
Производная частного.

1
1
1

17.10
19.10
21.10

30

Производная элементарных функций.

1

24.10

31

Производная сложной функции.

1

24.10

32

Решение задач по теме «Производная»

1

26.10

33

Контрольная работа№2 «Производная»

1

28.10

Применение производной

16

34

Работа над ошибками. Максимум и минимум функции.

1

7.11

35

Решение задач на нахождение максимума и минимума
функции.

1

7.11

36

Уравнение касательной.

1

9.11

37

Решение задач на написание уравнения касательной.

1

11.11

38

Приближенные вычисления.

1

14.11

39
40

Возрастание и убывание функции.
Решение упражнений на возрастание и убывание функции.

1
1

14.11
16.11

41

Производные высших порядков.

1

18.11

42

Экстремум функции с единственной критической точкой.

1

21.11

43
44

Задачи на максимум и минимум.
Асимптоты.

1
1

21.11
23.11

34-49

Дробно-линейная функция.
Построение графиков функций с применением производных.
Применение производной к построению графиков функций.
Подготовка к контрольной работе по теме «Применение
производной»
Контрольная работа№3 «Применение производной»

1
1
1
1

25.11
28.11
28.11
30.11

1

2.12

Первообразная и интеграл

13

50
51

Работа над ошибками. Понятие первообразной.
Решение упражнений на первообразную.

1
1

5.12
5.12

52

Площадь криволинейной трапеции.

1

7.12

53

1

9.12

54
55
56
57

Решение упражнений на нахождение площади криволинейной
трапеции.
Определенный интеграл.
Решение упражнений на определенный интеграл.
Приближенное вычисление определенного интеграла.
Формула Ньютона – Лейбница.

1
1
1
1

12.12
12.12
14.12
16.12

58

Свойства определенных интегралов.

1

19.12

59
60

Решение упражнений на свойства определенного интеграла.
Применение определенных интегралов в геометрических и
физических задачах.
Подготовка к контрольной работе по теме « Первообразная и
интеграл»
Контрольная работа№4 «Первообразная и интеграл»

1
1

19.12
21.12

1

23.12

1

26.12

Равносильность уравнений и неравенств

4

Работа над ошибками. Равносильные преобразования уравнений.
Равносильные преобразования уравнений.
Равносильные преобразования неравенств.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

1
1
1
1

45
46
47
48
49
50-62

61
62
63-66
63
64
65
66

26.12
28.12
30.12
9.01

Уравнения-следствия

8

67

Понятие уравнения- следствия.

1

9.01

68
69

Возведение уравнения в четную степень.
Решение упражнений на возведение уравнения в четную
степень.
Потенцирование логарифмических уравнений.
Решение упражнений на потенцирование уравнений.
Другие преобразования , приводящие к уравнению- следствию.

1
1

11.01
13.01

1
1
1

16.01
16.01
18.01

1

20.01

1
13

23.01

67-74

70
71
72
73
74
75-87

Применение нескольких преобразований, приводящих к
уравнению- следствию.
Упражнения на потенцирование уравнений.
Равносильность уравнений и неравенств системам

75

Основные понятия.

1

23.01

76
77

Решение уравнений с помощью систем.
Применение систем к решению уравнений.

1
1

25.01
27.01

78
79
80

Уравнения вида f(a( x))=f( b( x)).
Решение уравнений вида f(a( x))=f( b( x)).
Решение неравенств с помощью систем

1
1
1

30.01
30.01
1.02

81
82
83
84
85
86
87

Решение упражнений с неравенствами.
Решение упражнений с уравнениями и неравенствами.
Уравнения и неравенства, решаемые с помощью систем.
Неравенства вида f(a( x))>f( b( x)).
Решение неравенств вида f(a( x))>f( b( x)).
Равносильность уравнений системам.
Равносильность неравенств системам.

1
1
1
1
1
1
1

3.02
6.02
6.02
8.02
10.02
13.02
13.02

Равносильность уравнений на множествах

7

Основные понятия.
Возведение уравнения в четную степень.
Умножение уравнения на функцию.
Другие преобразования уравнений.
Применение нескольких преобразований.
Подготовка к контрольной работе по теме «Равносильность
уравнений на множествах»
Контрольная работа№5 «Равносильность уравнений
на множествах»

1
1
1
1
1
1

15.02
17.02
20.02
20.02
22.02
27.02

1

27.02

Равносильность неравенств на множествах

7

95

Работа над ошибками. Основные понятия.

1

1.03

96
97

Возведение неравенства в четную степень.
Решение упражнений на возведение неравенств в четную
степень.
Умножение неравенства на функцию.
Другие преобразования неравенств.
Применение нескольких преобразований.
Нестрогие неравенства.
Метод промежутков для уравнений и неравенств

1
1

3.03
6.03

1
1
1
1
5

6.03
10.03
13.03
13.03

Уравнения с модулями.

1

15.03

103

Неравенства с модулями.

1

17.03

104

Метод интервалов для непрерывных функций.

1

27.03

105

Подготовка к контрольной работе пор теме «Метод
промежутков»
Контрольная работа № 6 « Метод промежутков»

1

27.03

1

29.03

88-94
88
89
90
91
92
93
94

95-101

98
99
100
101
102106
102

106

107111

Использование свойств функции при решении

107

Работа над ошибками. Использование областей

уравнений и неравенств
существования функций.

108

Использование неотрицательности функций.

109

Использование ограниченности функций.

110

Использование монотонности и экстремумов
функций.

5
1

31.03

1

3.04

1

3.04

1

5.04
7.04

111

Использование свойств синуса и косинуса.

112119
112
113
114

Системы уравнений с несколькими неизвестными

1
8

Равносильность систем.
Решение упражнений на равносильность систем.
Система-следствие.

1
1
1

10.04
10.04
12.04

115

Метод замены неизвестных.

1

14.04

116

Решение упражнений на метод замены неизвестных.

1

19.04

117
118

Рассуждения с числовыми значениями при решении систем
уравнений.
Подготовка к контрольной работе по теме « Системы уравнений с
несколькими неизвестными»

21.04
1
1

24.04

119

Контрольная работа № 7 «Системы уравнений с
несколькими неизвестными»

1

24.04

120136

Повторение курса алгебры и начала
математическогоанализа 10-11классов

17

120

Работа над ошибками. Выражения и преобразования.

1

26.04

121

Уравнения, системы уравнений.

1

28.04

122

Неравенства.

1

3.05

123

Функции и их графики.

1

5.05

124

Производная и ее применение.

1

10.05

125

Первообразная и интеграл.

1

12.05

126

Числа и вычисления.

1

15.05

127

Итоговая контрольная работа №8.

1

15.05

128

Работа над ошибками. Решение тренировочных тестов ЕГЭ.

1

129

Решение тренировочных тестов ЕГЭ.

1

19.05

130

Решение тренировочных тестов ЕГЭ.

1

22.05

131

Решение тренировочных тестов ЕГЭ.

1

22.05

132

Решение тренировочных тестов ЕГЭ.

1

24.05

133

Решение тренировочных тестов ЕГЭ.

1

26.05

17.05

134

Решение тренировочных тестов ЕГЭ.

1

135

Решение тренировочных тестов ЕГЭ.
Итоговый урок

1
1

136

Лист коррекции рабочей программы
по математике:алгебра и начала математического анализа для 11 класса
Учитель: Кравчук Л.В.
№
п/п

Название раздела, темы

Дата
проведения по
плану

Причина
корректировки

Корректирующее
мероприятие

Дата
проведения по
факту

Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике: геометрия для 11 класса составлена в соответствии с
Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования,
утвержденным Министерством образования и науки РФ от 17.05.2012 г №413 с изменениями и
дополнениями ;на основании : Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и
углубленный уровни: учебное пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т. А.
Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016 (2018)
Цели и задачи учебного курса, решаемые при реализации рабочей программы.
Цели:
 формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
 овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями
и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин,
для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном
уровне;
 развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного
воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих
способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для
самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей
профессиональной деятельности;
 воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса
Задачи :
 Формирование понимания, что геометрические формы являются
идеализированными
образами реальных объектов;
 Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями
и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
 Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, нахождения их размеров;
 Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного
воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для
самостоятельной деятельности;
 Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
 Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели
при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об
особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений
в природе и обществе.

1. Планируемые результаты
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
Личностные результаты:
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию,
личностному
самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной
деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностносмысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей
жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные
действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);
- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации
учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками
учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации
планов деятельности;
- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности,
учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности,
навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач,
применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности,
включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее –
ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением
требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых
познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты:
-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения,
виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его
преобразованию иприменению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных
ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической
терминологией,ключевыми понятиями, методами и приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на
математическомязыке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные
процессы и явления;понимание возможности аксиоматического построения
математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
-умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, ихосновных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в
реальном мирегеометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения
геометрическихзадач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении
задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
иповседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученныхформул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических
задач,используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

В результате изучения геометрии обучающийся научится:
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерныеобъекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве,аргументировать свои суждения об этом расположении;
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
 изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по
условиямзадач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождениегеометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты иметоды;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Обучающийся получит возможность:
 решать жизненно практические задачи;
 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях,
работать вгруппах;
 аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

 уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе
сопоставительногоанализа объектов;
 пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для
нахожденияинформации;
 самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении
актуальных дляних проблем.


узнать значение математической науки для решения задач, возникающих
в теориии практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в
природе и обществе;

узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки;
историю развития возникновения иразвития геометрии;
 применять универсальный характер законов логики математических
рассуждений,их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
2.Содержание учебного предмета
1.Векторы в пространстве (7 ч.)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Компланарные векторы.
2.Метод координат в пространстве. Движения(14ч.)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Движения.
3.Цилиндр, конус, шар (16ч.)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
4. Объемы тел(18 ч.)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара
и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
5. Обобщающее повторение (13ч.)

3.ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Кол-во контр.
работ

1

Векторы в пространстве

2

Метод координат в пространстве.
Движения.
Цилиндр. Конус. Шар.

14

1

16

1

Объемы тел

18

2

Повторение

13

1

68

5

3
4
5

7

Итого

4.КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Рабочая программа по геометрии рассчитана на 34 рабочие недели, 2 часа в неделю, 68 часов год.
№
урока

Тема урока

Колво
часов
3
1
1
1
7

Дата проведения урока
по плану
по факту

1-3
1
2
3
4-10

Восстанавливающее повторение.
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
Многогранники.
Входная диагностическая работа.
Векторы в пространстве

4
5
6
7
8

Понятие вектора в пространстве.
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число.
Решение задач на умножение вектора на число.
Компланарные векторы.

1
1
1
1
1

13.09
15.09
20.09
22.09
27.09

9
10
11-24
11
12
13
14
15

Решение задач по теме «Векторы в пространстве».
Зачет по теме «Векторы в пространстве»
Метод координат в в пространстве. Движения.
Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты вектора.
Решение задач на нахождение координат векторов.
Связь между координатами векторов и координатами точек.
Простейшие задачи в координатах.

1
1
14
1
1
1
1
1

29.09
04.10

16
17
18
19
20
21

Решение простейших задач в координатах.
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная
симметрия.
Параллельный перенос.

1
1
1
1
1
1

25.10
27.10
29.10
08.11
10.11
15.11

1

17.11

22

01.09
06.09
08.09

06.10
11.10
13.10
18.10
20.10

23
24
25-40
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41-58
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51

Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве.
Движения»
Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве.
Движения»
Цилиндр, конус, шар
Работа над ошибками. Понятие цилиндра.
Площадь поверхности цилиндра.
Решение задач по теме «Цилиндр»
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
Усеченный конус.
Решение задач по теме «Конус»
Сфера и шар.
Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы.
Решение задач на цилиндр, конус, шар.
Решение задач на тела вращения.
Обобщающий урок по теме «Цилиндр,конус,шар»
Контрольная работа № 2 «Цилиндр, конус, шар»
Работа над ошибками. Зачет по теме «Цилиндр. Конус .Шар»
Объемы тел
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Задачи на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямой призмы .
Объем цилиндра.
Задачи на вычисление объема прямой призмы и цилиндра.
Вычисление объемов тел с помощью интеграла.
Объем наклонной призмы.
Объем пирамиды.
Объем конуса.
Решение задач по теме «Объемы тел»
Контрольная работа № 3 «Объемы тел»

1

22.11

1

24.11

16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

29.11
01.12
06.12
08.12
13.12
15.12
20.12
22.12
27.12
29.12
10.01
12.01
17.01
19.01
24.01
26.01
31.01
02.02
07.02
09.02
14.02
16.02
21.02
28.02
02.03
07.03
09.03

52
53
54
55
56
57
58
59-68
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68

Работа над ошибками. Объем шара.
Задачи на вычисление объема шара.
Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
Площадь сферы.
Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»
Контрольная работа № 4 «Объем шара и площадь сферы»
Работа над ошибками. Зачет по теме «Объемы тел»
Повторение.
Параллельность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Многогранники.
Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве.
Цилиндр, конус, шар.
Объемы многранников.
Объемы тел вращения.
Подготовка к итоговой контрольной работе.
Итоговая контрольная работа №5
Анализ контрольной работы. Решение задач из ЕГЭ.

1
1
1
1
1
1
1
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

14.03
16.03
28.03
30.03
04.04
06.04
11.04
13.04
18.04
20.04
25.04
27.04
02.05
04.05
11.05
16.05
18.05

Лист коррекции рабочей программы
по математике: геометрия для 11 класса
Учитель: Кравчук Л.В.
№
п/п

Название раздела, темы

Дата
проведения по
плану

Причина
корректировки

Корректирующее
мероприятие

Дата
проведения по
факту