Рабочая программа по математике

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Федеральным
законом Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации», федеральным государственным стандартом начального общего
образования, утвержденным приказом Министерства просвещения Российской Федерации
от 31.05.2021 г. № 286 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации
05.07.2021 г. № 64100), ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного
развития, воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в Примерной
программе воспитания (одобрена решением федерального учебно-методического
объединения по общему образованию (протокол от 02.06.2020 г. № 2/20), с учетом
Программы воспитания МБОУ Орловский УВК.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии
младшего школьника.
Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных
действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим
языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также будут
востребованы в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
Освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и
способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи
средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.
Формирование функциональной математической грамотности младшего
школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебнопознавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении
математических
отношений
(«часть-целое»,«больше-меньше»,
«равно-неравно»,
«порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение,
продолжительность события).
Обеспечение математического развития младшего школьника - формирование
способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения,
математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать
верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации
(примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).
Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и
умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического
и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических
знаний в повседневной жизни.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат
следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности младшего
школьника:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени,
образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах
являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники
архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
2

владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления
позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать
свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или
подтверждать истинность предположения).
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и
явлений окружающей жизни - возможности их измерить, определить величину, форму,
выявить зависимости и закономерности их расположения во времени и в пространстве.
Осознанию младшим школьником многих математических явлений помогает его тяга к
моделированию, что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также
работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица,
диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются школьником
при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные
характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм
представления информации). Приобретённые учеником умения строить алгоритмы,
выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние,
изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина,
периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной
грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в
основном звене школы.
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
начального общего образования учебный предмет «Математика» входит в предметную
область «Математика и информатика» и является обязательным для изучения. На
изучение предмета «Математика» в 1 классе учебным планом отводится 4 часа в неделю
— 132 часа (33 учебные недели).
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
—
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
—
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
—
понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
—
наблюдать действие измерительных приборов;
—
сравнивать два объекта, два числа; распределять объекты на группы по заданному
основанию;
—
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
—
вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
—
понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью
разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
—
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
—
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность
из нескольких чисел, записанных по порядку;
—
комментировать ход сравнения двух объектов; описывать своими словами
сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче;
—
описывать положение предмета в пространстве различать и использовать
математические знаки;
—
строить предложения относительно заданного набора объектов.
Универсальные регулятивные учебные действия:
3

—
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
—
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
—
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
—
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместная деятельность:
—
участвовать в парной работе с математическим материалом;
—
выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты
Изучение математики в 1 классе направлено на достижение обучающимися личностных,
метапредметных и предметных результатов освоения учебного предмета.
Личностные результаты
В результате изучения предмета «Математика» у обучающегося будут
сформированы следующие личностные результаты:
—
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека;
—
развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и
доказывать или опровергать их;
—
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
—
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
—
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в
том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
—
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений
в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих
силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
—
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем;
—
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения
трудностей;
—
стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться
разнообразными информационными средствами для решения предложенных и
самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
Метапредметные результаты
К концу обучения у обучающегося формируются следующие универсальные
учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
—
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (частьцелое; причина-следствие; протяжённость);
—
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
—
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
—
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической
записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
2)
Базовые исследовательские действия —
проявлять способность
ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;
4

—
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
—
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов)
3) Работа с информацией:
—
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
—
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);
—
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
—
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
—
конструировать утверждения, проверять их истинность;
—
строить логическое рассуждение;
—
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи;
—
формулировать ответ;
—
комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный
ответ с использованием изученной терминологии;
—
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства
своей правоты, проявлять этику общения;
—
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида - описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
—
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
—
составлять по аналогии; . самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные
типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
—
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
— выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в
процессе обучения.
2) Самоконтроль:
—
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности, объективно
оценивать их — выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
—
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок.
3) Самооценка:
—
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику,
дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
—
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:
—
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами
группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества
вариантов, приведения примеров и контрпримеров);
5

—
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
—
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их
предупреждения.
Предметные результаты
К концу обучения в 1 классе обучающийся научится:
—
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
—
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
—
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
—
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и
письменно) без перехода через десяток; называть и различать компоненты действий
сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
—
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять
условие и требование (вопрос);
—
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
—
знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка,
чертить отрезок заданной длины (в см);
—
различать число и цифру; распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок;
—
устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между,
перед/за, над/под;
—
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно
заданного набора объектов/предметов;
—
группировать объекты по заданному признаку; находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни— различать строки и столбцы
таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное/данные из таблицы;
—
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); распределять объекты на
две группы по заданному основанию.
2. Содержание учебного предмета
Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и
величины»,«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные
отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение
задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
6

Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка.
Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку;
измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно
заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки,
столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя
числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёх шаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.

№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы
Раздел 1. Числа
1.1. Числа от 1 до 9:
различение,
чтение,
запись.

1.2. Единица счёта. Десяток.

1.3. Счёт предметов, запись
результата цифрами.

Тематическое планирование
Количествочасов
Виды деятельности
Все- Контро- Практиго
льные
ческие
работы работы
9
0
0
Игровые упражнения по различению количества
предметов (зрительно, на слух, установлением
соответствия), числа и цифры, представлению
чисел
словесно
и
письменно;
Работа в парах/ группах. Формулирование
ответов
на
вопросы: «Сколько?», «Который по счёту?», «На
сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что
получится,
если
увеличить/уменьшить
количество на 1, на 2?» — по образцу и
самостоятельно;
Практические работы по определению длин
предложенных предметов с помощью заданной
мерки, по определению длины в сантиметрах;
Словесное описание группы предметов, ряда
чисел;
1
0
0
Цифры;
знаки
сравнения,
равенства,
арифметических
действий;
Устная работа: счёт единицами в разном
порядке, чтение, упорядочение однозначных и
двузначных чисел; счёт по 2, по 5;
Работа с таблицей чисел: наблюдение,
установление закономерностей в расположении
чисел;
1

Виды, Электрон
формы
ные
контроля (цифровы
е)
образоват
Устный https://pptcloud.ru/
ельные
опрос;
matematika/veselay
ресурсы
a-matematika-1klass

Устный
опрос;

https://pptcloud.ru/
matematika/veselay
a-matematika-1klass

1.4. Порядковый
номер
объекта при заданном
порядке счёта.

Цифры;
знаки
сравнения,
равенства, Устный
арифметических
опрос;
действий;
Устная работа: счёт единицами в разном
порядке, чтение, упорядочение однозначных и
двузначных чисел; счёт по 2, по 5;
Работа с таблицей чисел: наблюдение,
установление закономерностей в расположении
чисел;
Работа в парах/группах. Формулирование
вопросов,
связанных
с
порядком
чисел,
увеличением/уменьшением числа на несколько
единиц, установлением закономерности в ряду
чисел;

https://pptcloud.ru/
matematika/veselay
a-matematika-1klass

1.5. Сравнение
чисел,
сравнение
групп
предметов
по
количеству: больше,
меньше, столько же.

Цифры;
знаки
сравнения,
равенства, Устный
арифметических
действий; опрос;
Устная работа: счёт единицами в разном
порядке, чтение, упорядочение однозначных и
двузначных чисел; счёт по 2, по 5;
Работа с таблицей чисел: наблюдение,
установление закономерностей в расположении
чисел;

https://pptcloud.ru/mate
matika/195848

1.6. Число и цифра 0 при
измерении,
вычислении.

Игровые упражнения по различению количества Устный
предметов (зрительно, на слух, установлением опрос;
соответствия), числа и цифры, представлению
чисел
словесно
и
письменно;
Работа в парах/ группах. Формулирование
ответов на вопросы: «Сколько?», «Который по
счёту?», «На сколько больше?», «На сколько
меньше?»,
«Что
получится,
если
увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» —
по образцу и самостоятельно;

https://pptcloud.ru/
matematika/slojeni
e-i-vychitanie

1.7. Числа в пределах 20:
чтение,
запись,
сравнение.

Работа с таблицей чисел: наблюдение, Устный
установление закономерностей в расположении опрос;
чисел; Работа в парах/группах. Формулирование
вопросов, связанных с порядком чисел,
увеличением/уменьшением числа на несколько
единиц, установлением закономерности в ряду
чисел;

https://pptcloud.ru/m
atematika/slojenie-ivychitanie
https://pptcloud.ru/m
atematika/slozheniei-vychitanie-vpredelah-20

https://pptcloud.ru/mat
ematika/ustnyy-schet151790

1.9. Увеличение
(уменьшение) числа на
несколько единиц

Устная работа: счёт единицами в разном Устный
порядке, чтение, упорядочение однозначных и опрос;
двузначных чисел; счёт по 2, по 5;
Работа с таблицей чисел: наблюдение,
установление закономерностей в расположении
чисел; Работа в парах/группах. Формулирование
вопросов, связанных с порядком чисел,
увеличением/уменьшением числа на несколько
единиц, установлением закономерности в ряду
чисел;

https://pptcloud.ru/mat
ematika/ustnyy-schet151790

Итого по разделу
Раздел 2. Величины
2.1. Длина и её измерение
с помощью заданной
мерки.

20
0

Знакомство с приборами для измерения
величин; Линейка как простейший инструмент
измерения длины; Наблюдение действия
измерительных
приборов;
Понимание назначения и необходимости
использования
величин
в
жизни;
Использование линейки для измерения длины
отрезка;

https://pptcloud.ru/mate
matika/lineyka

1.8. Однозначные
двузначные числа.

Устный
опрос;

2.2. Сравнение без измерения: 2
выше —ниже, шире —
уже, длиннее — короче,
старше
—
моложе,
тяжелее — легче.

Линейка как простейший инструмент измерения Устный
длины; Наблюдение действия измерительных опрос;
приборов;
Понимание
назначения
и
необходимости использования величин в жизни;
Использование линейки для измерения длины
отрезка; Коллективная работа по различению и
сравнению величин;

https://pptcloud.ru/mat
ematika/lineyka
https://pptcloud.ru/mat
ematika/matematika1-klass-dlinneekoroche-odinakovyepo-dline

2.3. Единицы
длины:
сантиметр,
дециметр;
установление
соотношения
между
ними.

Наблюдение
действия
измерительных
приборов;
Понимание назначения и необходимости
использования
величин
в
жизни;
Использование линейки для измерения длины
отрезка;

Устный
опрос;

https://pptcloud.ru/mate
matika/lineyka

Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на
основе состава числа, с использованием
числовой
ленты,
по
частям
и
др.;
Использование разных способов подсчёта
суммы
и
разности,
использование
переместительного свойства при нахождении
суммы;
Практическая работа с числовым выражением:
запись, чтение, приведение примера (с помощью
учителя или по образцу), иллюстрирующего
смысл
арифметического
действия;
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на
основе состава числа, с использованием
числовой ленты, по частям и др.;

Устный
опрос;

https://pptcloud.ru/m
atematika/slozheniei-vychitaniedvuznachnyh-chisel208236

Итого по разделу
7
Раздел 3. Арифметические действия
3.1. Сложение и вычитание 23 0
чисел в пределах 20.

3.2. Названия
компонентов 5
действий,
результатов
действий
сложения,
вычитания.
Знаки
сложения и вычитания,
названия
компонентов
действия.
Таблица
сложения.Переместительное свойство сложения.

Практи- https://pptcloud.ru/
ческаяраб matematika/vesyol
ота;
yy-schyot

3.3. Вычитание как действие,
обратное сложению.

3.4. Неизвестное слагаемое.

3.5. Сложение
одинаковых
слагаемых. Счёт по 2, по
3, по 5.

Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на
основе состава числа, с использованием
числовой
ленты,
по
частям
и
др.;
Использование разных способов подсчёта
суммы
и
разности,
использование
переместительного свойства при нахождении
суммы;
Дидактические игры и упражнения, связанные с
выбором, составлением сумм, разностей с
заданным результатом действия; сравнением
значений
числовых
выражений
(без
вычислений), по результату действия;

Устный
опрос;

https://pptcloud.ru/m
atematika/slagaemye
-summa

Устный
опрос;

https://pptcloud.ru/m
atematika/slagaemye
-summa

Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на
основе состава числа, с использованием
числовой ленты, по частям и др.;

Устный
опрос;

https://pptcloud.ru/m
atematika/slagaemye
-summa

Учебный диалог: «Сравнение практических
(житейских) ситуаций, требующих записи
одного
и
того
же
арифметического
действия,
разных
арифметических действий»;

Устный
опрос;

https://pptcloud.ru/mat
ematika/chislo
-i-tsifra-0-svoystvaslozheniya-ivychitaniya-s-nulem

3.7. Сложение и вычитание 5
чисел
без
перехода и с переходом
через десяток.

Моделирование. Иллюстрация с помощью
предметной
модели
переместительного
свойства сложения, способа нахождения
неизвестного слагаемого. Под руководством
педагога выполнение счёта с использованием
заданной единицы счёта;

Устный
опрос;

https://pptcloud.ru/
matematika/nazvan
iya-iposledovatelnostchisel-ot-11-do-20

3.8. Вычисление
суммы,
разности трёх чисел.

Работа в парах/группах: проверка правильности Устный
вычисления с использованием раздаточного опрос;
материала, линейки, модели действия, по
образцу; обнаружение общего и различного в
записи арифметических действий, одного и того
же действия с разными числами;

https://pptclo
ud.ru/matem
atika/
geometriches
kie-figury155328

Итого по разделу
Раздел 4. Текстовые задачи
4.1. Текстовая
задача:
структурные
элементы, составление
текстовой задачи по
образцу.

40
0

Коллективное обсуждение: анализ реальной Устный
ситуации, представленной с помощью рисунка, опрос;
иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание
ситуации, что известно, что не известно; условие
задачи, вопрос задачи); Различение текста и
текстовой задачи, представленного в задаче;