10 класс. Алгебра. Перескокова В.М.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Орловский учебно-воспитательный комплекс»
муниципального образования Красноперекопский район
Республики Крым

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике: алгебра и начала математического анализа
(базовый уровень)
на 2022-2023 учебный год –10 класс
Составлена
учителем математики
Перескоковой В. М.
Рекомендована
педагогическим советом
Протокол №10
«29» августа 2022 г.
с. Орловское, 2022 год

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения
обучающимися следующих результатов.
Личностные:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления,
умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и
сотрудничать для их достижения;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно
полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное
отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к
профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем.

Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно
осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения
поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; 2)
2

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других
участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения
проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение
ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию,
получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении
когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать
адекватные языковые средства;
7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их
результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные
Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных
представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов
действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа
на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной
подготовки. Они предполагают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной
цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения
математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных,
тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе
для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических
закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; сформированность
умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин;
7) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

2.Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики (алгебра и начало математического анализа) на базовом уровнеобучающиеся 10
класса должны:
уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости 19 вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики уметь:
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику
функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций
различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
5

Начала математического анализа уметь:
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций,
строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического
анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 20 использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социальноэкономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства уметь:
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования
простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь:
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;

3.Содержание учебного предмета
Программа разработана на основе рабочей программы
1.Т.А. Бурмистровой (Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10—11 классы : учеб. пособие
для учителей общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — М. : Просвещение, 2016.
—128 с.)

2.Учебный план МБОУ Орловский УВК.
Рабочая программа по математике: алгебра и начала математического анализа(базовый уровень)
рассчитана на 34 рабочие недели, 2,5 часа в неделю.
Общее количество часов по данному курсу составляет 85 часа.
1. Вводное повторение-3ч
2. Действительные числа-3ч
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической
индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел.
Сравнение по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными.
Основная цель – систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах
3. Рациональные уравнения и неравенства-11ч
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком.
Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений.
Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных
неравенств.
Основная цель – сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства
4. Корень степени n- 6ч
7

Понятия функции и ее графика. Функция y  xn . Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней.
Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция y  n x . Корень степени n из натурального числа.
Основная цель – освоить понятие корня n-ой степени и арифметического корня. Выработать умение
преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
5. Степень положительного числа-7ч
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем.
Показательная функция.
Основная цель – усвоить понятие рациональной и иррациональной степеней положительного числа и
показательной функции
6. Логарифмы-6ч
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления).
Степенные функции.
Основная цель – освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать
выражения, содержащие логарифмы
7. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства-7ч
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим
заменой неизвестного.
Основная цель -сформировать умение решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и
неравенства
8.Синус и косинус угла-4ч
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
Примеры использования арксинуса, арккосинуса
Основная цель – освоить понятия синуса, косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin  , cos  .
9.Тангенс и котангенс угла-4ч
8

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры
использования, , арктангенса и арккотангенса и формулы для них.
Основная цель – освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла:
tg , ctg .
10.Формулы сложения-9ч
Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов.
Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и
косинусов. Формулы для тангенсов
Основная цель – освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять
тождественные преобразования тригонометрических выражений с изучить свойства основных
тригонометрических функций и их графиков.
11.Тригонометрические функции числового аргумента-6ч
Функции y  sin x, y  cos x, y  tgx, y  ctgx .
Основная цель –изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
12.Тригонометрические уравнения и неравенства-6ч
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.
Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t  sin x  cos x
Основная цель – освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять
тождественные преобразования тригонометрических выражений с изучить свойства основных
тригонометрических функций и их графиков.
13.Вероятность события-4ч
Понятие и свойства вероятности события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые
события.
9

Основная цель – овладеть классическим понятием вероятности события, частоты события и условной
вероятности события, независимых событий. Изучить их свойства и научиться применять их при решении
несложных задач.
14.Повторение-8ч.Основная цель – повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
математики: алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10 класса.

4. Тематическое планирование
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11

12
13
14

Наименование разделов

Всего часов

Контрольные работы

Дата проведения

Вводное повторение
Действительные числа
Рациональные уравнения
и неравенства
Корень степени n
Степень положительного
числа
Логарифмы
Показательные и
логарифмические
уравнения и неравенства
Синус и косинус угла
Тангенс и котангенс угла
Формулы сложения
Тригонометрические
функции числового
аргумента
Тригонометрические
уравнения и неравенства
Вероятность события
Повторение

3
3
11

1(диагностическая)
07.09.2022
Контрольная работа №1 1 14.10.2022

6
8

Контрольная работа №2

30.11.2022

6
6

Контрольная работа №3

13.01.2023

4
4
9
6

Контрольная работа №4
Контрольная работа №5

4
8

Итого

Контрольная работа №6
(итоговая)
7(6+1)

03.02.2023
30.03.2023

10.05.2023

5.Календарно-тематическое планирование учебного материала
(2,5 часа в неделю. Всего 85 часов)
№
Кол-во
урока
Тема урока
часов
1-3
Вводное повторение (3 часа)
1
Преобразования рациональных выражений и выражений с
1
радикалами. Уравнения, неравенства и методы их решения.
2
Решение тестовых задач с помощью уравнений и систем
1
уравнений.
3
Функции. Диагностическая работа.
1

01.09.2022
02.09.2022
07.09.2022

1. Действительные числа (3 часов)
Понятие действительного числа. Множества чисел.
1

09.09.2022

Перестановки. Размещения. Сочетания.

14.09.2022

Метод математической индукции. Решение упражнений.

15.09.2022

4-6
4

7-17
7

Дата проведения урока
по плану
фактически

2. Рациональные уравнения и неравенства (11 часов)
16.09.2022
Рациональные выражения.
1

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

21.09.2022

Рациональные уравнения.

23.09.2022

Решение более сложных уравнений.

28.09.2022

Системы рациональных уравнений.

29.09.2022

Метод интервалов решения неравенств.

30.09.2022

Рациональные неравенства.

05.10.2022

№
урока
14
Нестрогие неравенства.

Дата проведения урока
по плану
фактически
07.10.2022

Самостоятельная работа.

12.10.2022

Системы рациональных неравенств.

13.10.2022

Контрольная работа №1

14.10.2022

3. Корень степени n (6 часов)
Понятие функции и её графика. Функция y  x n .

19.10.2022

Понятие корня степени n. Корни чётной и нечётной степеней.

21.10.2022

Арифметический корень и его свойства.

26.10.2022

Арифметический корень и его свойства.

27.10.2022

Свойства корней степени n.

28.10.2022

Преобразование выражений с радикалами.

09.11.2022

18-23
18

4. Степень положительного числа (7часов)
Степень с рациональным показателем и её свойства.
1

10.11.2022

Преобразование выражений.

11.11.2022

Преобразование выражений.

16.11.2022

Понятие предела последовательности. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
Число е.

18.11.2022

23.11.2022

24-31
24

Тема урока

Кол-во
часов
1

№
урока
Тема урока
29
Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная
функция, её график и свойства.
30
Решение упражнений
31
32-37
32
33

Кол-во
часов
1

Дата проведения урока
по плану
фактически
24.11.2022

25.11.2022

Контрольная работа №2

30.11.2022

5. Логарифмы (6 часов)
Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество.

02.12.2022

Свойства логарифмов.

1
07.12.2022

Свойства логарифмов.

08.12.2022

Преобразование логарифмических выражений. Самостоятельная
работа.
Преобразование логарифмических выражений. Самостоятельная
работа.
Логарифмическая функция, её график и свойства.

09.12.2022

14.12.2022

16.12.2022

36
37
38-44

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов)

Простейшие показательные и логарифмические уравнения.

21.12.2022

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

22.12.2022

Простейшие показательные неравенства.

23.12.2022

Простейшие показательные неравенства.

28.12.2022

Простейшие логарифмические неравенства.

30.12.2022

№
урока
Тема урока
43
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Контрольная работа №3

Дата проведения урока
по плану
фактически
11.01.2023

13.01.2023

Понятие угла. Радианная мера угла.

18.01.2023

19.01.2023

Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для sin 
и cos  .
Преобразование тригонометрических выражений.

20.01.2023

Арксинус, арккосинус.

25.01.2023

Определение тангенса и котангенса.

27.01.2023

Основные формулы для тангенса и котангенса.

01.02.2023

Арктангенс.

02.02.2023

Контрольная работа №4

03.02.2023

9. Формулы сложения (9 часов)
Косинус суммы и косинус разности двух углов.
1

08.02.2023

Формулы для дополнительных углов.

10.02.2023

Преобразование тригонометрических выражений.

15.02.2023

Синус суммы и синус разности двух углов.

16.02.2023

Сумма и разность синусов и косинусов.

17.02.2023

44
45-48
45
46

49-52
49

53-61
53

Кол-во
часов
1

7. Синус и косинус угла (4 часов)

8. Тангенс и котангенс (4 часа)

№
урока
Тема урока
58
Преобразование тригонометрических выражений.

Дата проведения урока
по плану
фактически
22.02.2023

Формулы для двойных и половинных углов.

01.03.2023

Произведение синусов и косинусов, формулы для тангенсов.

02.03.2023

Самостоятельная работа.

03.03.2023

62-67
62

10. Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов)
10.03.2023
1
Функции y  sin x , y  cos x их графики и свойства.

Построение более сложных графиков.

15.03.2023

Функции y  tgx , y  ctgx их графики и свойства.

16.03.2023

Самостоятельная работа.

17.03.2023

Анализ самостоятельной работы. Подготовка к контрольной
работе.
Контрольная работа №5

29.03.2023

30.03.2023

11. Тригонометрические уравнения (6 часов)
Простейшие тригонометрические уравнения.
1

31.03.2023

Простейшие тригонометрические уравнения.

05.04.2023

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

07.04.2023

12.04.2023

Применение основных тригонометрических формул для решения
уравнений.
Однородные уравнения.

13.04.2023

Самостоятельная работа.

14.04.2023

68-73
68

Кол-во
часов
1

№
Кол-во
урока
Тема урока
часов
74-77
12. Вероятность события (4 часа)
74
Понятие вероятности события.
1

Дата проведения урока
по плану
фактически
19.04.2023

Свойства вероятностей.

21.04.2023

Применение комбинаторных формул для вычисления вероятности.

26.04.2023

77
78-85
78

Применение комбинаторных формул для вычисления вероятности.
13. Повторение (8 часов)
Преобразование алгебраических выражений и выражений с
радикалами.
Логарифм. Простейшие показательные, логарифмические
уравнения и неравенства.
Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции, их графики и свойства.
Тригонометрические уравнения.
Контрольная работа №6 (итоговая)

10.05.2023

Анализ контрольной работы.

11.05.2023